Сложная процентная ставка
(compounded interest rate) (капитализация процента) это причисление процентных платежей к основному капиталу с дальнейшим начислением процентов на увеличенную сумму капитала.
Иными словами, процентный платеж в каждом последующем периоде добавляется к капиталу предыдущего периода, а процентный платеж в последующем периоде начисляется уже на эту увеличенную сумму первоначального капитала.
Для расчета суммы, которую вкладчик получит по окончании срока действия депозитного договора (либо заплатит по окончании действия кредитного договора), в котором проценты начисляются с использованием сложной процентной ставки, можно использовать следующую формулу:
С = СВ*(1 + ПС)кп
где:
С – сумма которую вкладчик получит после окончания срока хранения депозита (основной вклад плюс проценты)
СВ – сумма основного вклада
ПС – процентная ставка по депозиту (кредиту) (в случае ежеквартальных выплат, годовую процентную ставку нужно разделить на 4, а в случае ежемесячных – на 12)
КП – количество периодов начисления процентов (срок хранения депозита)
Продемонстрируем работу формулы на конкретном примере:
Параметры:
- Размер основного вклада – 5 000 у.е.
- Срок размещения – 36 месяцев.
- Процентная ставка – 9% годовых
Проценты начисляются ежемесячно с последующей капитализацией.
5000*(1 + 0,09/12)36 = 6543,23
Для того чтоб найти сумму процентов начисленных на вклад, достаточно вычесть из полученной суммы сумму основного вклада. Таким образом:
6543,23 – 500 = 1543,23
|
Год 1 |
Год 2 |
Год 3 | ||||||
|
Месяц |
Сумма вклада |
Процентный доход |
Месяц |
Сумма вклада |
Процентный доход |
Месяц |
Сумма вклада |
Процентный доход |
|
1 |
5000,00 |
37,50 |
1 |
5469,03 |
41,02 |
1 |
5982,07 |
44,86 |
|
2 |
5037,50 |
37,78 |
2 |
5510,05 |
41,33 |
2 |
6026,93 |
45,20 |
|
3 |
5075,28 |
38,06 |
3 |
5551,38 |
41,63 |
3 |
6072,13 |
45,55 |
|
4 |
5113,35 |
38,35 |
4 |
5593,01 |
41,95 |
4 |
6117,68 |
45,88 |
|
5 |
5151,70 |
38,63 |
5 |
5634,96 |
42,26 |
5 |
6163,56 |
46,23 |
|
6 |
5190,33 |
38,92 |
6 |
5677,22 |
42,58 |
6 |
6209,79 |
46,57 |
|
7 |
5229,26 |
39,22 |
7 |
5719,80 |
42,90 |
7 |
6256,36 |
46,92 |
|
8 |
5268,48 |
39,51 |
8 |
5762,70 |
43,22 |
8 |
6303,28 |
47,28 |
|
9 |
5307,99 |
39,81 |
9 |
5805,92 |
43,54 |
9 |
6350,56 |
47,62 |
|
10 |
5347,80 |
40,11 |
10 |
5849,46 |
43,87 |
10 |
6398,18 |
47,99 |
|
11 |
5387,91 |
40,41 |
11 |
5893,34 |
44,20 |
11 |
6446,17 |
48,35 |
|
12 |
5428,32 |
40,71 |
12 |
5937,54 |
44,53 |
12 |
6494,52 |
48,71 |
|
Итого |
5469,03 |
469,03 |
Итого |
5982,07 |
982,07, |
Итого |
6543,23 |
1543,23 |
Если же проценты начисляются с периодичностью меньше чем раз в месяц (например, раз в квартал) с последующей капитализацией, то соответственно сумма процентов, которую вкладчик получит по окончании действия депозитного договора, будет меньшей.
Для демонстрации, используем параметры предыдущего примера, но с начислением процентов и последующей их капитализацией ежеквартально.
5000*(1 + 0,09/4)12 = 6530,25
Т.е. сумма полученных процентов в конце срока размещения вклада составит 1530,25, что на 13 у.е. меньше, чем при ежемесячном начислении процентов.
